Conseguir que la web se vea igual en todos los navegadores

Muchas gracias Melina por tu web, he leído atentamente y con gran interés el hilo entero ya que tengo la necesidad de cambiar varias cosas en mi web. La verdad que llevo tiempo buscando que mi web encaje igual en todos los buscadores, ahora con tu ayuda puedo comprobarlo sin tener que descargar todo.

De todos modos, me esta costando bastantes tutoriales de youtube (de momento sin éxito) que mi web se vea como quiero en Firefox e Internet, alguien me podría echar una mano?

http://diseñosdeuñasweb.com

Muchas gracias de antemano, un saludo a todos [;)]
Buenos dias a Todos ....
No tengo mucha experiencia en la programacion html y CSS ... me disculpan la pregunta.
Tengo un Texto dentro de una celda en una tabla ... si la pantalla esta maximizada se ve perfecto, en el punto donde la coloque. Pero al reducir la pantalla el texto me aparece en otro sitio ... se me descuadra mi web
Como lo puedo solucionar ?? que permanezca siempre en el mismo punto sin importar la resolucion de la pantalla

De antemano muchas gracias por toda su ayuda .... estoy sacandome un ojo con esto ... jejeje
Buenas a todos! Yo hace tiempo que dejé de comprobarlo ya en los navegadores IE más antiguos... Durante tantos años comprobando que al final le cogí manía. Me centro normalmente en Chrome y Safari.
Lo ideal es usar un Theme resposive o un código depurado para adaptarse a todas las pantallas/navegadores y olvidarte un poco de "la perfección". Porque intentar a día de hoy que una web se vea igual en todos sitios va a resultar muy difícil.
Un ejemplo de web responsive es esta de un supermercado ecológico. No es gran cosa, pero se ve más menos bien en todos los dispositivos.
Excelente aporte, pero aun no logro alcanzar ese punto medio donde funcione en todos los navegadores de forma óptima, siempre hay alguno que sale con algún pequeño error o donde el diseño se discrepa