logout

Hola a todos
Tengo hecho un sistema de registro de usuarios y me encuentro con un problema:
Funciona todo bien y el logout tambien, pero si el usuario se sale de la pagina sin desloguearse no se desconecta.
Si cierra el navegador y lo vuelve abrir sigue conectado.
Alguien me puede decir como se puede desloguear automaticamente si se sale del sistema de usuarios?
Muchas gracias
Eso se aria creando una condición, colocar que si el usuario no recarga la pagina de un periodo de tiempo lo desconecte,
O creando una sesión que dure x minutos
Esto se aria agregando el código al momeado del logueo, pero ahora el código exacto no me acuerdo bien, déjame buscarlo para darte lo (aparte si alguien lo tiene o uno parecido por favor dénselo por favor)
Buenas, esto te puede servir:

crear un archivo logout.php con este contenido
<?php
session_start();
//en USERNAME debes poner el nombre que le diste al crear la seccion session de usuario
session_unregister("USERNAME");
//aqui pones a donde quieres que te lleve despues de salir
header("Location: http://www.tuweb.com");
?>
Si usas cookies podrias hacerle asi

<?php
ob_start();

$nombre= "Nombre de la cookie";
$vt= (3600 * 4); //Tiempo de reduccion de la cookie PD: Para eliminarla
$tiempo= time() - $vt; //Reducir el tiempo a la cookie para que expire

setcookie($nombre,'',$tiempo);

echo '<center><p>Cerraste sesi&oacute;n correctamente ve al <a href="TU INDEX">Index</a></p></center>';
ob_end_flush();
?>
Es facil programar "Solo interesate en aprender"
Lo primero, muchas gracias por vuestra ayuda.
Intentare aplicar las soluciones ue me dais a ver si lo consigo, no soy ningun experto y lo de las Cokis no se si trabajo con ellas, lo voy haciendo todo a base de enredar hasta que me sale, muchas cosas al final las voy entendiendo