Problemas con los distintos navegadores

Hola a todos:
Antes que nada daros la enhorabuena por este foro disculpas si no cumplo del todo las normas... Es la primera vez que entro y no se bien como funciona esto.
Mi problema es que la web que he diseñado se ve perfectamente en Internet Explorer pero a la hora de usar Google Chrome o Firefox se ve muy mal con todo descolocado y algunas cosas no aparecen.La direccion de la web es esta
http://www.irulitxa.com/index.html
A ver si alguien me puede ayudar
Gracias.
Primero de todo bienvenido/a al foro.

Recomendaciones:

1.<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN"> (completa el DTD)

2.<div id="cabecera">( define ancho y largo de este div en la hoja de estilos )

3.Recuerda que la cabecera es un cosa y los menús ya sean horizontales o verticales otra. Por lo tanto no pueden estar dentro de cabecera.ok?

4. menu lateral:

Este código esta mal estructurado.
<ul> 
<h1>MENU</h1> 
<li><a href="index.html"><img alt="INICIO (3K)" src="objetos/INICIO.jpg" height="25" width="125" /></a></li>

etc....


Los encabezados por norma general no se listan. El código correcto seria:
<h1>MENU</h1> 
<ul> 
<li><a href="index.html"><img alt="INICIO (3K)" src="objetos/INICIO.jpg" height="25" width="125" /></a></li>

etc....

Creo más o menos con estas directrices se puede arreglar.