Hola luciernaga,
Te cuento que la propiedad que buscas es, como dice lantiga, box-shadow, es una propiedad de css, pero es de la nueva versión, css3. Es decir, que es una propiedad que se decidió agregar hace relativamente poco tiempo, por eso algunos navegadores no la tienen implementada, o sea, en algunos navegadores no funciona.
Si bien hay varias formas de hacerla funcionar en la mayoría de los navegadores, en general es un trabajo nada despreciable y que a mi entender requiere cierta experiencia. Como veo que estas empezando en este mundo que es el desarrollo web, te recomiendo utilizar otra forma que es con imágenes.
Para hacerlo con imágenes hay muchas formas, por ejemplo como muestra jorgens en el tutorial básico de html/css
http://www.comocreartuweb.com/ejemplo-con-divs/buscando-alojamiento…Deberías poder hacer lo mismo que muestra para redondear las esquinas, pero para agregar la sombra.
En caso de que no te interese que algunos navegadores no vean la sombra avísanos por aquí y te explicamos en mas detalle como hacerlo con css
Saludos!!
