Como llamar o fijar la imagen cuya url va cambiando, ejemplo previsión del tiemp

La aemet ofrece sus datos públicamente. Pero necesitarás crear un script que consulte por fecha y hora cada vez que el usuario haga la petición, ya que sus ficheros se guardan de esta manera AAAAMMDD/AAAAMMDDHHMM.tar o algo parecido mas o menos, tampoco lo miré demasiado.

A priori no creo que sea nada complicado, seguro que alguien de PHP te consigue ayudar. De momento, aquí obtienes los datos de su servidor http://www.aemet.es/es/servidor-datos/acceso-datos (Tienes que mencionarles en tu web si lo vas a utilizar).

Saludos!