Usar MySQL de mi ordenador en una web

Bueno, mi pregunta viene a cuento de que yo quiero hacer mi web, y la he hecho, en un servidor gratuito con phpMyAdmin y MySQL, y me ha ido muy bien, pero ahora lo que me gustaría es, en vez de utilizar la base de datos que me ofrece el servidor de mi web, es usar el MySQL que está en mi ordenador, es decir, utilizar mi ordenador como un servidor del que se solicite únicamente los datos para la aplicación web.
He estado investigando, y me he encontrado con un programa, se llama WAMPServer2.2 y me da los mismos servicios, MySQL, phpMyAdmin y php, pero solamente lo puedo usar en localhost.
Si pudieran ayudarme a usar este programa o cualquier otro para poder conectar mis webs al MySQL de mi ordenador, les estaría agradecidos toda la vida .

Muchas gracias de antemano!

bueno lo que intentas hacer no es muy recomendado, hay muchas cosas ha tomar en cuenta, la primera si tu servidor web permite conexiones remotas, si no lo permite olvidate de consultar bases de datos fuera del servidor web, en dado caso que lo permitiera, debes tomar en cuenta tu velociad de coneccion ha internet, ademas de que tendras que abrir el puerto 3306 a internet y tener la pc encendida las 24 horas del dia, si quieres, si tienes ip dinamica tendras que acualizar la configuracion cada que tu ip cambie, y al compartir tu cneccion a internet para mysql y navegar tu sitio se vera lento, eso es por el lado de alguna manera de infraestructura de tu conexion y pc, por otro lado el abrir puertos a internet es algo muy peligroso asi que mi recomendacion seria que no usaras tu pc como servidor de bases de datos.

No se puede, mira si tu host es gratuito no permitiria DNS externas , si es comprado es posible que se logre, pero si es comprado puedes instalarte igual un phpmyadmin en el servidor, y si es que se llega a poder debes abrir el puerto 3306 de tu pc , abrir el puerto 80 0 81 para el apache y por ultimo registrarte una no-ip , y descargarte el programa asi tu pc estaria en modo servidor, aunque abririas muchos oyos de seguridad en tu pc pudiendo asi inyectar algun tipo de malware , en fin no es recomendable y no se tambien para que utilizarias tu pc como servidor mysql ¿?