Problema con W3C validator

¿Y como puedo decirle que sea html o xmlns? o ¿Cómo me recomiendas que lo haga?

Muchas gracias en el tema de la validación lo hice asi porque estoy intentando hacerlo con html5.

Tampoco me parecia normal que el validador me diese como error los > de los li o los enlaces.

Gracias por responder.
La declaración de un documento, la mejor si esta bien echa todas son buenas pero si lo estas haciendo en html5 y quieres la manera estricta la tercera opción i los cierres son así /> observa tu documento y el que te e puesto donde cambie los cierres.

normal
 
<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN"> 
<html> 

estricto
 
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Strict//EN"    "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-strict.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> 

estricto en html5
 
<!DOCTYPE html> 
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="es" lang="es"> 
Oye que muchas gracias por tu ayuda ahora tengo el HTML validado :D