Insertar en un formulario con respuesta en mi correo y base de datos

Buenas noches, acabo de conocer vuestra página por la que os felicito.

Tengo una duda desde hace tiempo y nadie me ha sabido ayudar. Tengo una web con base de datos, en la que el formulario, quiero que llegue a mi correo electrónico y deje constacia en la base de datos.

En el PHP consigo hacer una cosa u otra, pero y haga una y "además" haga también la otra no lo consigo. ¿Me podríais ayudar con este trozo de código?

Muchas gracias y felicitaciones por la web.